Пример

Щелкни по кнопке Открыть задачу и выбери файл beetle.xml из картотеки vanilla.

А вот и задача:

Жук карабкается по поверхности этой пирамиды из некоторой точки на ребре AC до вершины пирамиды. Воспроизведи путь жука, если известно, что пройденное расстояние равно удвоенной высоте пирамиды.

Чтобы начать решение задачи, щелкни по кнопке Создать решение.

Измерения и построения вожможны только на поверхности фигур. Высота же пирамиды скрыта в её внутренности. Чтобы измерить высоту, нам придется рассечь пирамиду плоскостью проходящей через точку D перпендикулярно к основанию пирамиды. Сделаем это в три шага.

Во-первых, проведем перпендикуляр через D к BC. Щелкни по кнопке Перпендикуляр и задай точки.

Во-вторых, проведем перпендикуляр через E к BC. Кстати, этого можно достичь попросту отобрав точку E и отрезок BC (при нажатой клавише Ctrl), открыв попап и выбрав Перпендикуляр. Укажи грань в которой нужно выполнить построение.

В третьих, рассечем пирамиду через точки D, E, F. И в этом случае, кратчайший путь - отобрать отрезки DE и EF, открыть попап и выбрать Рассечь фигуру.

Выбери любую из образованных частей, например Фигуру 1, и проведи перпендикуляр через вершину к основанию. Это - высота пирамиды.

Измерь высоту и обозначь некоторой переменной. Переменная будет переписана на доску.

Снова выбери пирамиду, удвой переменную Высота и отложи это расстояние от D к AC. Чтобы сэкономить время, выбери заблаговременно переменную на доске, а также точку D и отрезок AC в фигуре Пирамида.

Выбери Ответ из меню Отредактировать и введи G, D через запятую. Отбери точки G, D в фигуре заблаговременно, чтобы не вводить их вручную.